２ 運動の第1法則

　運動（ニュートン）の第１法則

「物体は力が作用しない限り，静止または一直線上の一様な運動(等速度運動)を続ける。」

力が作用しないという意味は「複数の力が加わっている時でも，その力を合計したもの（正味の力）が

０であれば力は作用していない」ということである。

図６．１２　等速度・加速度運動

図6.12の左図

・速度Ｖで方向1へ動いている空気に力Ｆａ，Ｆｂ，Ｆｃが働いたとする。

・ 方向１の向きを＋，反対方向を−，

方向１の直角左向きを＋，右向きを−とする。

・ それぞれの力を

方向1の成分の力　 （＋Ｆａ１），（−Ｆｂ１），（＋Ｆｃ１）と，

直角の方向の成分力 （＋Ｆａ2），（＋Ｆｂ2），（−Ｆｃ2）

に分ける。

　力の大小によって次の運動が考えられる。

�@　Ｆａ１−Ｆｂ１＋Ｆｃ１＝０

　　Ｆａ２＋Ｆｂ２−Ｆｃ２＝０

のときは，正味の力は０で，空気はそのまま等速度運動を続ける。

�A　Ｆａ２＋Ｆｂ２−Ｆｃ２＝０　で

　　Ｆａ１−Ｆｂ１＋Ｆｃ１≠０　のときは

　Ｆａ１−Ｆｂ１＋Ｆｃ１＞０　のとき，方向は変えずに加速運動，

　Ｆａ１−Ｆｂ１＋Ｆｃ１＜０　のとき，方向は変えずに減速運動。

�B　Ｆａ１−Ｆｂ１＋Ｆｃ１＝０　で

　　Ｆａ２＋Ｆｂ２−Ｆｃ２≠０　のときは

　Ｆａ２＋Ｆｂ２−Ｆｃ２＞０　のとき，速度は変わらず方向は左よりに変わる。

　Ｆａ２＋Ｆｂ２−Ｆｃ２＜０　のとき，速度は変わらず方向は右よりに変わる。

運動方向に直角に力が作用すると，速度は変わらないが向きが変わる。この時は運動方向と直角の向きの速度

（初めは０）が生じたわけで，正味の力は０ではない。

図6.12右図は東西・南北の座標で考えたときで、考え方は同じである。力，速度，加速度をX軸（東西方向）と

Y軸（南北方向）に分けて考えれば良い。

図6.13は運動の変化と力の方向との関係である。説明を簡単にするために力も単純化している。実際は複数の力

が働き，その大きさだけではなく働く方向も違う。

図６．１3　力と速度変化

図6.12のように力を水平面の座標の成分に分けて考え，風も同じように東西成分（ｘ軸）と南北成分（ｙ軸）で考え

る。力と風の関係を座標軸別に計算し，最終的にその合成で判断すれば良い。合成は成分に分けることの逆である

（図6.4の三角関数で復習を）。

第1法則には別のいい方がある。物体の質量と速度の積を運動量という。物体の質量は変化しないので，

ニュートンの第1法則は

「力の作用が無い限り物体の運動量は保存される」

ことを意味する。

運動量＝ｍＶにおいて，質量ｍが変化しなければ，力が働かない時は等速度運動であるからＶも一定である。

運動量の保存則

　図6.14で，質量Ｍ1とＭ2の物体が同じ方向へそれぞれ速度Ｖ1とＶ2で動いていた。質量Ｍ1の物体が質量Ｍ2の物体に

衝突し，速度がＶ3とＶ4に変化した。

　このとき

　　　　　Ｍ1Ｖ1＋Ｍ2Ｖ2＝Ｍ1Ｖ3＋Ｍ2Ｖ4

が成立する。これを運動量の保存則という。

図６．１４　運動量

３ 　運動の第２法則

「物体に働いている力は，その物体の質量と運動の加速度の積に等しい。」これが運動（ニュートン）の

第２法則である。

図６．１５　力と質量･加速度の関係

力をＦ，質量をｍ，加速度をαとすれば，第２法則は

Ｆ＝ｍα　　　　　　　　　　　　　　　　　　（６．３）

と表され，運動方程式と呼ばれる。(６．３)式は力の定義も示している。

図6.15で力と質量・加速度の関係をチェックしなさい。なお，台車と床の摩擦はないと仮定する。

質量１kgの物体に作用して，加速度１m/s^２を生じさせる力の大きさを１ニュートン（Ｎ）と定義する。

（６．３）式で加速度αは風速をＶとすると

Ｆ＝ｍα＝ｍ（�凾u／�凾煤j

＝（ｍ�凾u）／�凾�

：加速度は速度が単位時間に変化する割合。

：質量は時間により変化しない。

となり，

「物体の運動量（質量×速度）が単位時間に変化する割合は作用している力に比例する」

ことになる。

４　運動の第３法則

　作用・反作用の法則

「物体1が物体2に力を及ぼすとき，物体2は物体1に同じ大きさで反対方向の力を及ぼす。」

図６．１６　作用・反作用

　物体に力が働いているのに物体が静止している場合を考える。

図6.16左図で台の上に質量ｍの物体がある場合，物体は重力ｍｇで台を押している。他に力が働かなければ運動

の第２法則から加速度を生じ，物体は下へ動く。静止しているのは重力と同じ大きさで反対方向の力があるから

である。つまり，台が−ｍｇの力で物体を押し返していることになる。この力のことを抗力という。

次に右のように物体を水平方向に押し，水平運動を考える。水平方向には摩擦力が働く。物体を押しても動かな

いときに働く摩擦力を静止摩擦力といい，大きさは（定数）×（ｍｇ）で，定数は押す力によって変わる。また，

その方向は押す力の反対方向である。

大気の場合は，地表との間に摩擦力が働くが，上空1000ｍくらいから次第にその影響は小さくなる。摩擦を無視

できる大気を自由大気という。